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人教版七年级数学下册《平行线的性质》相交线与平行线PPT课件3

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《平行线的性质》相交线与平行线PPT课件3

复习回顾

平行线的判定方法是什么?

1、同位角相等

2、内错角相等

3、同旁内角互补

反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

... ... ...

结论

平行线的性质1

两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

简写为:两直线平行,同位角相等.

平行线的性质2

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

简写为:两直线平行,内错角相等.

平行线的性质3

两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

简写为:两直线平行,同旁内角互补.

... ... ...

施展你的才能

如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,

∠B = 600.

①求∠C的度数;

②由已知条件能否求得∠A的度数?

解: ① ∵ AB∥CD(已知),

∴ ∠B + ∠C= 1800(两直线平行,同旁内角互补).

又∵ ∠B = 600  (已知),

∴∠C = 1200  (等式的性质).

②根据题目的已知条件,无法求出∠A的度数.

... ... ...

1.定义:判断一件事情的语句叫做命题。

注意:

(1)、只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。

如:相等的角是对顶角。

(2)、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。

如:画线段AB=CD。

有些命题如果题设成立,那么结论一定成立;而有些命题题设成立时,结论不一定成立。

如命题:“如果一个数能被4整除,那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。

如命题:“如果两个角互补,那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。

... ... ...

公理举例:

1、直线公理:经过两点有且只有一条直线。

2、线段公理:两点的所有连线中,线段最短。

3、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。

4、平行线判定公理:同位角相等,两直线平行。

5、平行线性质公理:两直线平行,同位角相等。

... ... ...

课堂小结

1、命题:判断一件事情的语句叫命题。

(1)正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题。

(2)命题的结构:命题由题设和结论两部分构成,常可写成“如果…,那么…”的形式。  

2、公理:人们长期以来在实践中总结出来的,并作为判断其他命题真假的根据的命题,叫做公理。

 

3、定理:经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。

4、判断一个命题是真命题,可以从公理或定理出发,用逻辑推理的方法证明(公理和定理都是真命题);

判断一个命题是假命题,只要举出一个例子,说明该命题不成立就可以了,这种方法称为举反例。

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